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开通手机银行的短信通知功能，可以按照以下步骤进行。
对于大多数银行，具体流程大同小异，以工商银行和中国银行为例：
工商银行：
1、打开工商银行APP，完成登录后，点击底部的“最爱”设置。
2、在弹出的菜单中点击“全部”，找到并点击“工行信使”。
3、选择想要开通短信服务的银行卡，点击下一步，勾选协议后点击“我要开通”，并选择收费方式和起始日期，最后点击查询按钮并确认信息即可完成开通。
中国银行：
1、打开中国银行APP，登录并进入账户管理页面，在账户管理中找到动户通知选项并点击。
2、进入后点击“短信通知”，选择开通服务并确认信息无误后点击确认即可成功开通短信通知服务。
其他银行开通流程可能有所不同，但大体上可以通过手机应用或网上银行进行操作，建议直接联系相关银行客服或前往银行柜台进行咨询和办理，部分银行开通短信通知功能可能需要收取一定的费用，具体费用标准可以咨询银行客服，为了保证账户安全，建议在开通短信通知时确保手机能够正常接收短信。
仅供参考，建议咨询银行工作人员获取最准确的信息。